El destino de Esteban Areta estaba ligado al fútbol desde su nacimiento. Nacido en Pamplona, su padre era el portero titular de Osasuna. Sus tres hermanos fueron también futbolistas, el mayor, Serafín fue jugador del Athletic de Bilbao durante ocho temporadas, José Luis, el tercero, fue jugador del Sevilla durante cinco años (entre 1961 y 1966), y el menor, Jesús María, jugó en segunda división con el Osasuna y el Mestalla, aunque no llegó a debutar con el primer equipo.

Así las cosas, Esteban empezó a jugar al fútbol como delantero en su colegio, Hermanos Maristas de Pamplona. A los quince años fue fichado por el Luchana, club de la segunda categoría regional navarra y, posteriormente, pasó al Oberana, de la primera regional. Fue entonces cuando los ojeadores del Club Atlético Osasuna, viendo su talento y progresión, lo incorporaron a la sección amateur del club rojillo. Debutó en Segunda División con tan solo 18 años, de la mano del técnico donostiarra Anastasio Bienzobas Ocariz, en la primera jornada de Liga, disputada el 10 de septiembre de 1950, contra el Huesca, marcando uno de los cuatro goles de su equipo. Su progresión fue meteórica, y terminó jugando 25 partidos de Liga en los que anotó 11 goles.

En el verano de 1951 fue fichado por el Real Oviedo, club con el que debutó como profesional en una magnífica temporada en la que logró el ascenso a Primera División, aportando 4 goles en 11 partidos. Areta tenía sólo 20 años, pero se había convertido en una de las grandes referencias del equipo asturiano en la máxima categoría. Marcó 23 goles en 58 encuentros ligueros, y sus magníficas actuaciones comenzaron a llamar la atención de los grandes clubes españoles. En julio de 1954, Esteban fue traspasado el FC Barcelona, pero debido a su corta edad fue alternando apariciones con el primer equipo (6 goles en 12 partidos) y el España Industrial, filial del club blaugrana (3 goles en 3 encuentros). La siguiente campaña su aportación al primer equipo fue mayor, 6 goles en 14 partidos, y se convirtió en el autor del primer gol de la historia barcelonista en competición europea, en la Copa de Ferias contra la selección de Copenhague.

Finalizado el curso del 56, el Valencia lo trajo a Mestalla con honores de delantero centro titular, para sustituir al gran Badenes. Estuvo una sola temporada, pero se le terminó haciendo larga. De partida, no conectó con la exigente grada de Mestalla, principalmente por su técnica preciosista y poco vertical y efectiva. Su tendencia a perderse en regates horizontales, los murmullos en la grada se reproducían cada vez que perdía la pelota, y esto terminó afectando a la moral del delantero navarro. Luis Miró lo reubicó de posición varias veces, probándole de interior y de extremo, pero no terminó de encontrar su sitio. Aportó seis goles en 27 partidos, pero su marcha al finalizar la temporada pasó desapercibido para la mayoría. Fue una salida injusta, ya que pese a su juventud había ofrecido maneras y una buena actitud sobre el campo.

Marchó al Real Betis, donde sí pudo encontrar la felicidad ante un público más aficionado a las filigranas que al fútbol práctico y viril de Mestalla. Se mantuvo durante siete campañas en el primer equipo, logrando el ascenso a Primera División en su primer año, y manteniéndose en la máxima categoría durante el resto de su estancia. Allí, fue retrasando su posición en el campo desde la zona de ataque hasta el lateral izquierdo, puesto en el que fue ganando prestigio y calidad con el paso de los años. Con el club de Heliópolis, Areta disputó un total de 161 partidos en los que marcó 11 goles, e incluso llegó a ser internacional con la selección española, disputando 6 minutos en la victoria por 2-0 frente a Argentina el 11 de junio de 1961. En 1964 fichó por el Cádiz, donde puso punto y final a su carrera a los 32 años tras disputar 24 partidos en los que anotó 5 goles.

Una vez retirado del fútbol en activo, regresó al Real Betis, donde fue varios años responsable de los equipos filiales, y también segundo entrenador con Rafael Iriondo y entrenador del primer equipo provisional en 1969 y 1972. Esteban Areta falleció en Sevilla, a la edad de 75 años, el 9 de julio de 2007.