Nacido en Alicante en 2001, Alberto Marí se formó como delantero en las categorías inferiores del Hércules CF, club de su ciudad natal. En 2017, a los 16 años de edad, emigró a Valladolid para buscar una oportunidad con el equipo juvenil del club pucelano. Pese a no disponer de muchas oportunidades, Marí marchó la temporada siguiente al País Vasco para incorporarse al equipo juvenil de la Sociedad Deportiva Eibar y, dos años más tarde, a su filial, el Club Deportivo Vitoria.

Su capacidad goleadora con la cantera armera, 37 goles en tres temporadas, no pasó desapercibida para los ojeadores del club valencianista que intentaron su fichaje en el verano de 2020, aunque las exigencias económicas del Eibar frustraron el traspaso. Al futbolista le quedaba sólo un año de contrato, por lo que en julio de 2021, una vez finalizada su relación con el equipo vasco, Alberto se convirtió en el primer refuerzo de ataque para el Mestalla de Miguel Ángel Angulo.

En su primera temporada con el filial valencianista, Alberto participó en 19 encuentros (14 como titular) en el grupo 6 de la Tercera División RFEF, en los que anotó 6 goles, ayudando al equipo a conseguir el ascenso a la Segunda Federación. Su buen rendimiento le permitió realizar la pretemporada con el primer equipo a las órdenes de José Bordalás, llegando a debutar y participar en dos encuentros, contra el Atromitos griego y el Villarreal. En su segunda temporada, Marí se asentó en el Mestalla, disputando un total de 29 encuentros y anotando 11 goles hasta el mes de mayo de 2023.

Es entonces cuando le llega la gran oportunidad. El bajo rendimiento de los delanteros del primer equipo, unido a la pésima situación del equipo en la tabla, provoca que Rubén Baraja le convoque para un dramático partido en Elche, el 23 de abril de 2023, en el que debuta en el minuto 73 con el partido ya casi resuelto por 0-2. Alberto vuelve a disponer de algunos minutos en el partido de la jornada 33 contra el Villarreal, saltando al terreno de juego en el minuto 86 con 1-1 en el marcador y marcando un gol en el descuento que, sin embargo, fue anulado por fuera de juego. El 14 de mayo llegó el gran momento de su vida cuando, en Balaídos, jugándose el equipo el descenso, Alberto entra en el campo en el minuto 78 y, 8 minutos más tarde, logra marcar de cabeza el gol de la victoria para el equipo che.