Nacido en Nigrán y criado en la cantera del Celta de Vigo, Jorge Otero debutó en Primera División con el primer equipo celeste cuando sólo tenía 18 años, el 29 de agosto de 1987, en el estadio de Sarriá contra el Espanyol. Pese a su juventud y su prematura irrupción en la primera plantilla, el lateral derecho se consolidó en el once titular con rapidez y terminó disputando 31 partidos de Liga aquella temporada. Se mantuvo como titular indiscutible durante siete largas temporadas en el conjunto gallego, incluyendo las dos que estuvo en Segunda División entre 1990 y 1992. Jugó un total de 222 partidos en Primera, con una trayectoria ascendente y demostrando una regularidad que le llevó a debutar con la selección española durante su última campaña en el Celta, el 8 de septiembre de 1993, contra Chile, y siendo convocado para el Mundial de 1994.

Otero llegó al Valencia ese verano para reforzar el ambicioso proyecto de Roig y Parreira, que acababa de ganar el Mundial con Brasil. Fue contratado en pleno pleito con el Deportivo de la Coruña, que reclamaba su fichaje por haber llegado a un acuerdo previo con el jugador y demandaba una indemnización multimillonaria, que finalmente quedó en nada. La pugna era lógica, ya que el gallego era, en ese momento, el mejor lateral derecho del fútbol español, duro y fajador en la marca defensiva, muy eficaz como carrilero, con llegada ofensiva y un buen manejo de balón.

En Mestalla se mostró como un buen defensa, insuperable por velocidad para los delanteros rivales, con buena técnica y posicionamiento. Se incorporaba bien a las ayudas y tareas ofensivas, pero quedó la sensación de que no llegó a mostrar todo su potencial. Luis Aragonés le reposicionó en el centro de la zaga por la derecha en su esquema de cinco defensas, y en esa posición mejoró muchísimo. Estuvo convocado como valencianista en la Eurocopa de 1996, donde jugó un partido contra Francia. La llegada de Valdano le perjudicó, y fue incluido en la salida masiva de jugadores de 1997 tras haber disputado 105 partidos oficiales con la camiseta che.

Aragonés aprovechó para llevárselo al Betis, donde rindió cuatro temporadas a un gran nivel. Jugó 90 partidos con el conjunto verdiblanco, incluyendo un descenso en 2000 y el ascenso en 2001, tras el cual fichó por el Atlético de Madrid, que cumplía su segundo curso en Segunda, logrando el ascenso en 2002. Disputó 36 partidos con los colchoneros, y en el verano de 2003 firmó con el Elche, jugando dos temporadas más y completando 48 partidos en Segunda División antes de colgar las botas de forma definitiva a los 35 años de edad.